dziękuję luked: rozwiąż nierówność x²+1/2x < 1

lula:

x2+1
	<1
2x

D: 2x≠0 x≠0 D=R/{0}

x2+1
	−1<0
2x

x2+1		2x
	−		<0
2x		2x

x2+1−2x
	<0
2x

(x²−2x+1)2x<0 Δ=4−4=0 x₁=1 x₂=0

luked: Bardzo dziękuję. Już rozumiem dlaczego mi nie wychodziło − trzeba wymnożyć przez kwadrat podstawy. Ale nie rozumiem dlaczego. Może mi to ktoś wytłumaczyć?

lula:

roman: a czy mi może ktoś powiedzieć czy by można skrócić te 2x ze sobą ?

roman: up

luked: na to nawet ja ci mogę odpowiedzieć: nie możesz ich skrócić. Liczby możesz skracać tylko jeśli u góry ułamka jest iloczyn (mnożenie) liczb i u dołu jest iloczyn (mnożenie) liczb. Tutaj masz u góry: x² +1−2x <−− czyli wyrazy luzem ze znakami. U dołu masz: 2x czyli tak naprawdę: 2x*1 (możesz to tak zapisać. Jest to iloczyn, ale niestety u góry nie masz iloczynu więc nie możesz skrócić

roman: Luked: look > thank Yu but could i do like this

x2+1−2x
	<0 / * 2x
2x

we have Δ=3 so.... ?

aa: no

roman: to kto ma db bo raz Δ = 0 a raz 3

aa: Δ=b²−4ac ax²+bx+c=0

luked: nie prawda, w twoim przypadku też delta=0 zobacz:

x2+1−2x
	< 0 /*2x
2x

x²+1−2x < 0

roman: otóż nie no mam błąd za b wziąłem 1 a powinno być 2x .... szkoda gadaać co Ty na to https://matematykaszkolna.pl/forum/112191.html wielkie dzięki

luked: w takim przypadku 2x ci znika, dlatego trzeba pomnożyć przez (2x)²

luked: nmzc

roman: a nie powinno być tak : x²−2x+1<0*2x x²−2x+1<0 ?

roman: poczekaj nie odchodź jeszcze

luked:

	x2+1−2x
no właśnie tak napisałem jak pomnożysz		* 2x To wyjdzie ci x2+1−2x. Natomiast 0
	2x

* 2x = 0

aa: aby znak się nie zmienił to mnożysz przez mianownik do ²

aa: wtedy masz pewność że mnożysz przez dodatnią liczbę

roman: przez rzym do moskwy też można ,,, ok dzięki już tu wiem wszystko tylko jeszcze został ten przykład .,...https://matematykaszkolna.pl/forum/112191.html i dam już Ci spokój ...

luked: dzięki aa